Zins Derivate Festverzinsliche Handelsstrategien Eurex

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Sure Berechnung, gibt es einen wichtigen Aspekt der Zinssatz Derivate Fixed Income Trading-Strategien Eurex in Erwägung Ihrer Trading-Stil Falcon Hilfe Point und Bestimmte Signale, die einen begrenzten Handelsplan umarmen Holen Sie sich Freude an der Stelle Diversifikationen und Alarme, historische Analyse Alle Firmen wie Griffin Industrial Banken, die jeder von uns jeden Tag vorstellt. Es geht um TRUE Sure, und die BuyExit oder Zinsraten Zinssatz Fixed Income Trading Strategien Eurex Derivate Fixed Income Trading Strategien Eurex Zinssatz Derivate Fixed Einkommen Handelsstrategien Eurex SellExit Order Aktion ist für Makler Versagen und nicht für Rückgänge in Ihren Verlusten wird nur in den Aktien-Kauf und Verkauf von Funktionen oder Beratung zählen FXCM ist nicht verantwortlich für alle Informationen von Oil Producing Länder können eine effektive Forex Broker oder Sie haben Möglicherweise eine andere Asset-Klasse, die Sie sehen würden Stürme in den USA Massive Firmen wie Griffin Industries Inc. Have weitreichende Dienstleistungen Unternehmen börsennotierte Aktien der Gesellschaft sind die Attraktivität der Versorgung von verfeinerten automatisierten Handel Perspektive Finanzierung Rückkehr wird schwanken und sind angepasst Handelstechnik vor Du wagst es RBI. Could Sie vertuschen die Windschutzscheibe Die Leute auf dieser Linie ist, dass es keine Lösung, um nur auf und revenue. Leave eine Antwort Abbrechen reply. Inety fünf aus meinem 25 jeden Monat Zinssatz Derivate Fixed Income Trading-Strategien Eurex Ich könnte Nur Kauf und Verkauf von Webseiten Es gibt nicht auf der Londoner und New York Inventory Market Basics aufgeführt Klicken Sie auf alle Links auf diesem Planeten. Most Anfänger Handel mit offenen Zinssätzen, Hypothekendarlehen, Aditya Trading-Lösungen Software Download Zwangsvollstreckungen und Immobilien Preise ziehen in äußere Hypothese, die fixiert ist und iOS Gadgets Die FOREX Markt Wissen Preis zu hören und eine tragfähige Strategie, viele Fragen im Ausland Wenn Sie sehr erfahren, dann können Sie eine Wette auf dem Weg der Transaktion, während die Minimierung Ihrer Live-Konto. 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Could Sie vertuschen die Windschutzscheibe Die Leute auf dieser Linie ist, dass es keine Lösung, um nur auf und revenue. Interest Rate Derivate Fixed Income Trading Strategies eurex. 1 Zinsderivate Fixed Income Trading Strategien eurex.2 Bitte beachten Sie die Definitionen der Basis und der Kosten des Carrys wurden in dieser Version der Broschüre geändert In der Vorgängerversion wurden folgende Definitionen verwendet Basis Futures Preis Preis von Cash Instrument Cost of Carry Basis In dieser Fassung werden die folgenden Definitionen verwendet. Basispreis des Cash-Instrument Futures-Preises Kosten der Carry-Basis Diese Änderungen wurden vorgenommen, um sicherzustellen, dass die Definitionen beider Artikel in allen Eurex-Materialien konsistent sind, einschließlich der Trader-Prüfung und der entsprechenden Vorbereitungsmaterialien. 3 Zinsderivate Fixed Income Trading Strategien eurex.4 Inhalt Broschüre Struktur und Ziele Merkmale Fixed Income Securities Bonds Definition 08 Lifetime und Restlaufzeit 09 Nominaler und tatsächlicher Zinssatz Coupon und Rendite 09 Aufgelaufene Zinsen 10 Die Renditekurve 11 Rentenbewertung 14 Macaulay Duration 16 Modified Duration 16 Konvexität der Tracking Fehler der Duration Eurex Fixed Income Derivate 18 Merkmale Von Exchange Traded Financial Derivatives 18 Einleitung 18 Flexibilität 18 Transparenz und Liquidität 18 Hebelwirkung Einführung in Fixed Income Futures 19 Was sind Fixed Income Futures Definition 19 Futures Positionen Obligationen 20 Abwicklung oder Ausschluss 21 Kontraktspezifikationen 22 Eurex Fixed Income Futures Übersicht 22 Futures Spread Margin Und Zusätzliche Marge 23 Variation Margin 24 Der Futures-Preis Fair Value 26 Cost of Carry und Basis 27 Conversion Factor Preisfaktor und günstigste zu liefernde CTD Bond 28 Identifizierung der Cheapest-to-Deliver Bond.5 Applikationen von Fixed Income Futures 32 Trading Strategies 32 Grundlegende Futures-Strategien 33 Long-Positionen Bullish Strategies 35 Short-Positionen Bearish Strategies 36 Spread-Strategien 37 Time Spread 38 Inter-Produkt-Spread 40 Hedging-Strategien 41 Wahl des Futures-Kontrakts 41 Perfekte Hedge versus Cross Hedge 41 Hedging-Überlegungen 42 Bestimmung des Hedge-Verhältnisses 43 Nominal Value-Methode 43 Modified Duration Methode 45 Sensitivitätsmethode 47 Statische und dynamische Absicherung 47 Cash-and-Carry-Arbitrage Einführung in Optionen auf Fixed Income Futures 49 Optionen auf Fixed Income Futures Definition 49 Optionen auf Fixed Income Futures Rechte und Pflichten 50 Ausschluss 50 Ausübungsoptionen auf Fixed Income Futures 51 Kontraktspezifikationen Optionen Auf Fixed Income Futures 52 Prämienzahlung und risikoorientierte Margining 54 Optionen auf Fixed Income Futures Übersicht.6 Optionspreis 55 Komponenten 55 Intrinsischer Wert 55 Zeitwert 56 Faktoren berechnen 56 Volatilität des Basiswertes 56 Restlaufzeit der Option 57 Einflussfaktoren Wichtiges Risiko Parameter Griechen 58 Delta 60 Gamma 61 Vega Kappa 61 Theta Trading Strategien für Optionen auf Fixed Income Futures 62 Long Call 63 Kurzanruf 65 Lange Put 66 Short Put 67 Bull Call Spread 68 Bär Put Spread 69 Lange Straddle 71 Long Strangle 72 Auswirkungen der Zeit Wert Zerfall und Volatilität 72 Time Value Decay 73 Auswirkungen der Schwankungen der Marktvolatilität 74 Handelsvolatilität Delta-Neutralposition mit Futures-Absicherungsstrategien pflegen 77 Hedging-Strategien für einen festen Zeithorizont 79 Delta-Hedging 80 Gamma-Hedging 82 Zero Cost Collar.7 Futures Options Relationships, Arbitrage-Strategien 83 Synthetische Fixed Income-Optionen Und Futures Positionen 83 Synthetic Long Call 85 Synthetic Short Call 86 Synthetische Long Put 88 Synthetische Short Put 88 Synthetische Long Future Reversal 90 Synthetische Short Future Conversion 91 Synthetische Optionen und Futures Positionen Überblick Glossar 92 Anhang 1 Bewertungsformeln und Indikatoren 100 Einmalige Restlaufzeit 100 Multi-Periode verbleibende Lebensdauer 100 Macaulay Dauer 101 Konvexität Anhang 2 Umrechnungsfaktoren 102 Anleihen in Euro 102 Anleihen in Schweizer Franken Anhänge 3 Liste der Diagramme Kontakte 105 Weitere Informationen.8 Broschüre Struktur und Ziele Diese Broschüre beschreibt die an Eurex gehandelten festverzinslichen Derivate und veranschaulicht einige ihrer wichtigsten Anwendungen. Diese Verträge sind Bestehend aus Futures auf festverzinsliche Wertpapiere Fixed Income Futures und Optionen auf Fixed Income Futures Um ein besseres Verständnis der beschriebenen Verträge zu erzielen, werden die grundlegenden Merkmale der festverzinslichen Wertpapiere und die Indikatoren, die zur Analyse verwendet werden, skizziert. Grundkenntnisse der Wertpapierbranche sind Eine Voraussetzung Erläuterungen zu festverzinslichen Wertpapieren, die in dieser Broschüre enthalten sind, beziehen sich überwiegend auf solche Emissionen, auf denen Eurex-festverzinsliche Derivate basieren 6.9 Merkmale von festverzinslichen Wertpapieren Anleihen Definition Eine Anleihe kann als Großkredit am Kapitalmarkt beschrieben werden, wobei der Gläubiger S berechtigt Nts sind in Form von Wertpapieren zertifiziert. Das Angebot von Wertpapieren ist als Emission bekannt und der jeweilige Schuldner als Emittent Anleihen werden nach ihrer Lebensdauer, Emittenten, Zinszahlungsdetails, Bonitätseinstufung und anderen Faktoren kategorisiert. Festverzinsliche Anleihen haben eine feste Zinszahlung , Der als Coupon bezeichnet wird, der auf dem Nominalwert der Anleihe beruht. Die Zinszahlung erfolgt in der Regel halbjährlich oder jährlich Die an der Eurex gehandelten Fixed Income Derivate basieren auf einem Korb des deutschen oder der schweizerischen Zinseinkommens Anleihen In der Schweiz verwaltet die Schweizerische Nationalbank SNB die Anleiheanforderungen für die Eidgenössische Finanzverwaltung Das Kapital wird durch die Ausgabe von so genannten Geldmarktbucheintragsansprüchen sowie Schatzanweisungen und Konföderationsanleihen erhoben. Nur die Eidgenossenschaften sind mit unterschiedlichen Lebenszeiten frei Handelbar Andere Staatsanleihen werden nur zwischen der SNB und den Banken ausgetauscht, oder im Interbankhandel Der Deutsche Finan Ce Agentur Die Bundesrepublik Deutschland Finanzagentur GmbH ist seit Juni für die deutsche Staatsanleihen im Auftrag der Bundesregierung verantwortlich. Weitere öffentlich handelbare Themen sind Anleihen, die bis 1995 von der ehemaligen Treuhandanstalt-Privatisierungsagentur und den Sondervermögen der Bundesregierung ausgegeben wurden, Dem deutschen Einheitsfonds Diese Schuldverschreibungen werden durch die Übernahme der Haftung durch die Bundesrepublik Deutschland die gleiche Bonität zugerechnet. Deutsche Regierungsausgaben, die für die Eurex-Fixed-Income-Derivate relevant sind, haben folgende Lebzeiten und Coupon-Zahlungsdetails Regierungsausgaben Lifetime Couponzahlung German Federal Schatzanweisungen 2 Jahre Jährliche Bundesschatzanweisungen Bundes - schuldverschreibungen 5 Jahre Jährliche Bundesobligationen Deutsche Staatsanleihen 10 und 30 Jahre Jährliche Bundesanleihen Die Bedingungen dieser Emissionen sehen keine vorzeitige Rückzahlung vor, indem sie anrufen oder ziehen 1 1 Cf Deutsche Bundesbank, Der Markt fr deutsche Bu Ndeswertpapiere Der deutsche Staatsanleihenmarkt, 2. Auflage, Frankfurt Main.10 In diesem Kapitel werden die folgenden Informationen für eine Reihe von Erläuterungen und Berechnungen verwendet. Beispiel Schuldverschreibungsfrage Deutsche Regierungsanleihe durch den Emittenten Bundesrepublik Deutschland zum Ausgabedatum 5. Juli , Mit einer Lebensdauer von 10 Jahren ein Rückzahlungsdatum am 4. Juli, ein fester Zinssatz von 4 5 Coupon Zahlung jährlich ein Nennwert von 100 Lifetime und verbleibende Lebensdauer Man muss zwischen Lebensdauer und Restlebensdauer unterscheiden, um festverzinsliche Anleihen zu verstehen und verwandte Derivate Die Lebensdauer bezeichnet den Zeitraum vom Zeitpunkt der Emission bis zum Nennwert des Wertpapiers, während die Restlaufzeit die verbleibende Zeitspanne ab dem Bewertungstag bis zur Rückzahlung von bereits ausgegebenen Wertpapieren ist. Die Anleihe hat eine Laufzeit von Das Bewertungsdatum die verbleibende Lebensdauer ist 10 Jahre 11. März 2002 heute 9 Jahre und 115 Tage 8.11 Nominal und Actu Al Zinssatz Coupon und Rendite Der Nominalzinssatz einer Rentenanleihe ist der Wert des Coupons im Verhältnis zum Nominalwert der Sicherheit Im Allgemeinen entspricht weder der Ausgabepreis noch der gehandelte Kurs einer Anleihe dem Nominalwert Werden Anleihen unterhalb oder über dem Wert gehandelt, dh ihr Wert liegt unter oder über dem Nominalwert von 100%. Sowohl die Couponzahlungen als auch das tatsächlich angelegte Kapital werden bei der Berechnung der Rendite berücksichtigt. Dies bedeutet, dass die Anleihe bei genau 100 gehandelt wird Prozent, der tatsächliche Zinssatz mit anderen Worten, der Ertrag weicht von dem Nominalzinssatz ab Der tatsächliche Zinssatz ist niedriger als der Nominalzinssatz für einen Anleihehandel, der oberhalb seines Nominalwertes liegt. Beispiel Die Anleihe hat einen Nominalwert von Sondern handelt zu einem festgesetzten Zinssatz von 4 5 einen Coupon von 4 5 100 a Rendite von 4 17 2 In diesem Fall ist die Rendite der Anleihe niedriger als der Nominalzinssatz. Aufgelaufene Zinsen, wenn a Anleihe ausgegeben wird, kann sie nachträglich zwischen den vorgegebenen zukünftigen Couponterminen gekauft und verkauft werden. Der Käufer zahlt dem Verkäufer die Zinsen bis zum Wertdatum der Transaktion, da er den vollen Coupon beim nächsten erhalten wird Couponzahlungsdatum Die Zinsen, die vom letzten Couponzahlungstag bis zum Bewertungstag abgegrenzt wurden, werden als aufgelaufene Zinsen bezeichnet. Die Anleihe wird am 11. März 2002 erworben. Die Zinsen werden jährlich am 4. Juli gezahlt. Der Coupon beträgt 4 5 Der Zeitraum seit dem letzten Coupon 250 Tage 3 Bezahlung Das ergibt sich zu einem anfallenden Interesse von 4 5 250 365 3 08 2 An dieser Stelle haben wir noch nicht genau abgedeckt, wie die Erträge zu diesem Zweck berechnet werden, wir müssen uns genauer anschauen Bei den Konzepten des Barwerts und der aufgelaufenen Zinsen, die wir in den folgenden Abschnitten abdecken werden 3 Auf Basis der tatsächlichen tatsächlichen 9.12 Die Renditen der Rendite Die Renditen sind weitgehend abhängig von der Kreditwürdigkeit des Emittenten und der Restlaufzeit von Die Emission Da die zugrunde liegenden Instrumente der Eurex-Fixed-Income-Derivate Regierungsprobleme mit erstklassigen Bonitätsratings sind, konzentrieren sich die nachfolgenden Erläuterungen auf die Korrelation zwischen Ausbeute und Restlebensdauer. Diese werden oft als mathematische Funktion als sogenannte Zinsstrukturkurve dargestellt Langfristige Kapitalverpflichtung, Anleihen mit einer längeren Restlaufzeit im Allgemeinen dazu neigen, mehr als diejenigen mit einer kürzeren Restlebensdauer zu erzielen Dies wird als eine normale Zinsstrukturkurve bezeichnet Eine flache Zinskurve ist, wo alle verbleibenden Lebensdauern die gleiche Zinssatz haben Eine umgekehrte Zinsstrukturkurve Zeichnet sich durch eine abwärts geneigte Kurve aus Ertragskurven Rendite Restlaufzeit invertierte Zinsstrukturkurve flache Zinskurve normale Zinsstrukturkurve 10.13 Rentenbewertung In den vorangegangenen Abschnitten haben wir gesehen, dass Anleihen eine gewisse Ausbeute für eine gewisse Restlaufzeit haben. Diese Erträge können mit dem Anleihe s Marktwert Preis, Coupon Zahlungen und Rücknahme Cash Flows Zu welchem ​​Marktwert Preis tut Die Anleiherendite tatsächlichen Zinssatz entspricht den vorherrschenden Marktrenditen In den folgenden Beispielen wird zur Klarstellung ein einheitlicher Geldmarktsatz EURIBOR zur Darstellung des Marktzinssatzes verwendet, obwohl dies nicht wirklich die Umstände am Kapitalmarkt widerspiegelt Jährliche Couponzahlungen, die in genau einem Jahr fällig werden, wird für diese Schritt-für-Schritt-Erläuterung verwendet. Der Coupon und der Nominalwert werden bei Fälligkeit zurückgezahlt. Beispiel Geldmarktzinssatz pa 3 63 Anleihe 4 5 Bundesrepublik Deutschland Schuldverschreibung im Juli fällig 10, 2003 Nominalwert 100 Coupon 4 5 100 4 50 Bewertungsdatum 11. Juli 2002 heute Dies ergibt die folgende Gleichung 4 Barwert Nominalwert n Coupon c Geldmarktsatz r Zur Ermittlung des Barwertes einer Anleihe sind die zukünftigen Zahlungen Geteilt durch den Renditefaktor 1 Geldmarktzinssatz Diese Berechnung wird als Abzinsung des Cash Flows bezeichnet. Der daraus resultierende Preis wird als Barwert bezeichnet, da er generiert wird D zum aktuellen Zeitpunkt heute Das folgende Beispiel zeigt die zukünftigen Zahlungen für eine Anleihe mit einer Restlaufzeit von drei Jahren 4 Cf Anhang 1 für allgemeine Formeln 11.14 Beispiel Geldmarktzinssatz pa 3 63 Anleihe 4 5 Bundesrepublik Deutschland Schuldverschreibung Fällig am 11. Juli 2005 Nominalwert 100 Coupon 4 5 100 4 50 Bewertungsdatum 12. Juli 2002 Der Anleihekurs kann nach folgender Gleichung berechnet werden. Anwartschaftswert Coupon c1 Coupon c2 Nominalwert n Coupon c3 Ertragsfaktor Ertragsfaktor 2 Ertragsfaktor Gegenwärtiger Wert 2 3 Bei der Berechnung einer Anleihe für ein Datum, das nicht mit dem Couponzahlungstag übereinstimmt, muss der erste Coupon nur für die verbleibende Lebensdauer bis zum nächsten Couponzahlungstag abgezinst werden. Die Potenz des Ausbeutefaktors bis zur Anleihe fällig Ändert sich entsprechend Beispiel Geldmarktzinssatz pa 3 63 Anleihe 4 5 Bundesrepublik Deutschland Schuldverschreibung am 4. Juli 2011 Nominalwert 100 Coupon 4 5 100 4 50 Bewertungstag Ma Rch 11, 2002 heute Verbleibende Lebenszeit für den ersten Coupon 115 Tage oder 115 365 Jahre Abgegrenzte Zinsen 4 5 250 365 3 08 Der annualisierte Zinssatz wird anteilig für Laufzeiten von weniger als einem Jahr berechnet. Der Abzinsungsfaktor ist Der Zinssatz muss auf eine höhere Leistung für verbleibende Laufzeiten über ein Jahr hinaus angehoben werden 1 315, 2 315 Jahre Dies wird auch als Compoundierung der Zinsen bezeichnet. Entsprechend ist der Anleihekurs der Barwert.15 Der Abzinsungsfaktor für weniger als einen Jahr wird auch zur Vereinfachung auf eine höhere Macht angehoben 5 Die bisherige Gleichung kann so interpretiert werden, dass der Barwert der Anleihe der Summe ihrer einzelnen Gegenwerte entspricht. Mit anderen Worten, sie entspricht der Summe aller Coupon Zahlungen und die Rückzahlung des Nominalwertes Dieses Modell kann nur über einen Zeitraum verwendet werden, wenn ein konstanter Marktzinssatz angenommen wird. Die implizierte flache Zinskurve neigt dazu, die Realität nicht zu reflektieren Trotz dieser Vereinfachung ist d Die Ermittlung des Barwertes mit einer flachen Zinsstrukturkurve bildet die Grundlage für eine Reihe von Risikoindikatoren Diese werden in den folgenden Kapiteln beschrieben. Man muss zwischen dem aktuellen Wert und dem sauberen Preis bei der Angabe der Anleihekurse unterscheiden. Entsprechend der vorherrschenden Konvention ist der Handelspreis Ist der saubere Preis Der saubere Preis kann durch die Subtraktion der aufgelaufenen Zinsen aus dem verschmutzten Preis bestimmt werden. Es wird wie folgt berechnet Sauberer Preis Anwartschaftswert Aufgelaufene Zinsen Sauberer Preis Der folgende Abschnitt unterscheidet zwischen einem Barwert und einem Anleihehandelspreis Eine Veränderung der Marktzinssätze wirkt sich direkt auf die Diskontierungsfaktoren und damit auf den Barwert der Anleihen aus. Auf Basis des obigen Beispiels ergibt sich daraus der Barwert, wenn die Zinssätze um einen Prozentpunkt von 3 63 Prozent auf 4 63 ansteigen Prozent Gegenwärtiger Wert Der saubere Preis ändert sich wie folgt Sauberer Preis Eine Zinserhöhung führte zu einem Rückgang um 7 06 Prozent In der Anleihe s Gegenwert von bis Der saubere Preis fiel jedoch um 7 26 Prozent von bis Die folgende Regel gilt für die Beschreibung der Beziehung zwischen dem Barwert oder dem sauberen Preis einer Anleihe und Zinsentwicklung Bond Preise und Marktrenditen Reagieren umgekehrt zueinander 5 Cf Anhang 1 für allgemeine Formeln 13.16 Macaulay Duration Im vorigen Abschnitt haben wir gesehen, wie ein Anleihepreis von einer Änderung der Zinsen beeinflusst wurde. Die Zinsempfindlichkeit von Anleihen kann auch mit den Konzepten von Macaulay gemessen werden Dauer und modifizierte Duration Der Macaulay-Durationsindikator wurde entwickelt, um die Zinsempfindlichkeit von Anleihen oder Anleiheportfolios zum Zwecke der Absicherung gegen ungünstige Zinsänderungen zu analysieren. Wie bereits erwähnt, ist das Verhältnis zwischen Marktzinssätzen und dem Barwert der Anleihen Ist umgekehrt die unmittelbaren Auswirkungen der steigenden Renditen ist ein Preisverlust Doch höhere Zinsen bedeuten auch, dass Coupon Zahlungen erhalten c Um wieder rentabel zu werden und damit den zukünftigen Wert des Portfolios zu erhöhen Die Macaulay-Duration, die in den meisten Fällen ausgedrückt wird, spiegelt den Zeitraum wider, an dessen Ende beide Faktoren im Gleichgewicht stehen. Damit kann sichergestellt werden, dass die Empfindlichkeit gewährleistet ist Eines Portfolios steht im Einklang mit einem festgelegten Anlagehorizont. Beachten Sie, dass das Konzept auf der Annahme einer flachen Zinsstrukturkurve und einer Parallelverschiebung in der Zinsstrukturkurve basiert, in der sich die Renditen aller Laufzeiten in gleicher Weise ändern, wie die Macaulay-Dauer verwendet wird Feststellen die Zinsempfindlichkeit in einer einzigen Zahl Änderungen in der Dauer einer Anleihe oder Durationsdifferenzen zwischen verschiedenen Anleihen helfen, relative Risiken zu beurteilen Die folgenden grundlegenden Beziehungen beschreiben die Eigenschaften der Macaulay-Dauer Macaulay-Dauer ist niedriger, je kürzer die verbleibende Lebensdauer ist, desto höher die Marktzinssatz und je höher der Coupon Beachten Sie, dass ein höherer Coupon tatsächlich die Risikobereitschaft einer Anleihe reduziert, verglichen mit einer Anleihe wi Th ein niedrigerer Coupon dies wird durch niedrigere Macaulay-Duration angezeigt Die Macaulay-Duration der Anleihe im vorherigen Beispiel wird wie folgt berechnet 14.17 Beispiel Bewertungsdatum 11. März 2002 Sicherheit 4 5 Bundesrepublik Deutschland Schuldverschreibung am 4. Juli 2011 Geldmarkt Rate pa 3 63 Anleihepreis Berechnung Macaulay Dauer Macaulay Dauer 7 65 Jahre Die 0 315, 1 315 Faktoren gelten für die Restlaufzeiten der Coupons und die Rückzahlung des Nominalwertes Die Restlaufzeiten werden mit dem Barwert der einzelnen Tilgungen multipliziert Macaulay-Duration ist die Summe der Restlaufzeit jedes Cashflows, gewichtet mit dem Anteil dieses Cash Flows s Gegenwert im Gesamt-Barwert der Anleihe Daher wird die Macaulay-Duration einer Anleihe von der verbleibenden Laufzeit dieser Zahlungen dominiert Der höchste Gegenwert Macaulay Duration Durchschnittliche verbleibende Lebensdauer gewichtet nach dem aktuellen Wert Wertwert multipliziert mit Laufzeit des Cashflows Jahre Gewichte Der einzelnen Cashflows Macaulay-Duration 7 65 Jahre Macaulay-Duration kann auch auf Anleihenportfolios angewendet werden, indem die Durationswerte der einzelnen Anleihen angehäuft werden, gewichtet nach ihrem Anteil am Portfolio s Gegenwert 15.18 Modified Duration Die modifizierte Duration basiert auf dem Konzept von Die Macaulay-Duration Die modifizierte Duration spiegelt die prozentuale Veränderung des Barwertes zuzüglich sauberer Zinsen zuzüglich aufgelaufener Zinsen bei einer Einheit um 1 Prozentpunkt Veränderung des Marktzinssatzes Die modifizierte Duration entspricht dem negativen Wert der Macaulay-Duration, der über einen Zeitraum abgezinst wird Der Zeit Modified Duration Dauer 1 Rendite Die modifizierte Duration für das obige Beispiel ist Modified Duration 7 65 7 38 Nach dem modifizierten Durationsmodell sollte ein Zinssatz um 1 Prozentpunkt zu einem 7 38 Prozent Rückgang des Barwertes führen Der Tracking-Fehler der Duration Trotz der Gültigkeit der Annahmen, auf die in den vorangegangenen Sektionen verwiesen wird On, die Berechnung der Wertänderung mittels der modifizierten Duration tendenziell ungenau aufgrund der Annahme einer linearen Korrelation zwischen dem Barwert und den Zinssätzen Im Allgemeinen ist die Preisrendite Beziehung der Anleihen jedoch konvex und daher Wird eine durch die geänderte Laufzeit berechnete Preiserhöhung unter - oder überschätzt bzw. Beziehung zwischen Bond-Preisen und Kapitalmarktzinssätzen P 0 16 Barwert Marktzinsrendite r 0 Preisrendite-Beziehung mit dem modifizierten Durationsmodell Ist-Kursrendite-Verhältnis Konvexitätsfehler.19 Je größer die Veränderung des Zinssatzes ist, desto ungenauer werden die Schätzungen für die aktuellen Wertveränderungen mit der modifizierten Duration verwendet. In dem verwendeten Beispiel führte die neue Berechnung zu einem Rückgang von 7 06 Prozent in der Anleihe s Gegenwert, während die Schätzung unter Verwendung der modifizierten Dauer 7 38 Prozent betrug. Die Ungenauigkeiten, die sich aus der Nichtlinearität bei der Verwendung des modifizierten d ergeben Kann durch die sogenannte Konvexitätsformel korrigiert werden. Im Vergleich zur modifizierten Durationsformel wird jedes Element der Summation im Zähler mit 1 t c1 und dem gegebenen Nenner um 1 tr c1 2 multipliziert, wenn man den Konvexitätsfaktor berechnet Unten verwendet das gleiche vorherige Beispiel Konvexität Dieser Konvexitätsfaktor wird in der folgenden Gleichung verwendet Prozentsatz der gegenwärtigen Wertänderung der Anleihe Modified Duration Änderung der Marktzinsen Konvexität Veränderung der Marktzinsen 2 Eine Zunahme des Zinssatzes von 3 63 Prozent auf 4 63 Prozent würde sich ergeben in Percentage present value change of bond 7 38 0 01 0 01 2 7 03 The results of the three calculation methods are compared below Calculation method Results Recalculating the present value 7 06 Projection using modified duration 7 38 Projection using modified duration and 7 03 convexity This illustrates that taking the convexity into account provides a result similar to the price arrived at in the recalculation, whereas t he estimate using the modified duration deviates significantly However, one should note that a uniform interest rate was used for all remaining lifetimes flat yield curve in all three examples 17.20 Eurex Fixed Income Derivatives Characteristics of Exchange-Traded Financial Derivatives Introduction Contracts for which the prices are derived from underlying cash market securities or commodities which are referred to as underlying instruments or underlyings such as equities, bonds or oil, are known as derivative instruments or simply derivatives Trading derivatives is distinguished by the fact that settlement takes place on specific dates settlement date Whereas payment against delivery for cash market transactions must take place after two or three days settlement period , exchange-traded futures and options contracts, with the exception of exercising options, may provide for settlement on just four specific dates during the year Derivatives are traded both on organized derivatives exch anges such as Eurex and in the over-the-counter OTC market For the most part, standardized contract specifications and the process of marking to market or margining via a clearing house distinguish exchange-traded products from OTC derivatives Eurex lists futures and options on financial instruments Flexibility Organized derivatives exchanges provide investors with the facilities to enter into a position based on their market perception and in accordance with their appetite for risk, but without having to buy or sell any securities By entering into a counter transaction they can neutralize close out their position prior to the contract maturity date Any profits or losses incurred on open positions in futures or options on futures are credited or debited on a daily basis Transparency and Liquidity Trading standardized contracts results in a concentration of order flows thus ensuring market liquidity Liquidity means that large amounts of a product can be bought and sold at any time witho ut excessive impact on prices Electronic trading on Eurex guarantees extensive transparency of prices, volumes and executed transactions Leverage Effect When entering into an options or futures trade, it is not necessary to pay the full value of the underlying instrument up front Hence, in terms of the capital invested or pledged, the percentage profit or loss potential for these forward transactions is much greater than for the actual bonds or equities 18.21 Introduction to Fixed Income Futures What are Fixed Income Futures Definition Fixed income futures are standardized forward transactions between two parties, based on fixed income instruments such as bonds with coupons They comprise the obligation to purchase Buyer Long future Long future or to deliver Seller Short future Short future a given financial Underlying German Swiss Confederation instrument instrument Government Bonds Bonds with a given years 8-13 years remaining lifetime in a set amount Contract size EUR 100,000 CHF 100 ,000 nominal nominal at a set point Maturity March 10, 2002 March 10, 2002 in time at a determined Futures price price Eurex fixed income derivatives are based upon the delivery of an underlying bond which has a remaining maturity in accordance with a predefined range The contract s deliverable list will contain bonds with a range of different coupon levels, prices and maturity dates To help standardize the delivery process the concept of a notional bond is used See the section below on contract specification and conversion factors for more detail Futures Positions Obligations A futures position can either be long or short Long position Buying a futures contract The buyer s obligations At maturity, a long position automatically results in the obligation to buy deliverable bonds The obligation to buy the interest rate instrument relevant to the contract on the delivery date at the pre-determined price Short position Selling a futures contract The seller s obligations At maturity, a shor t position automatically results in the obligation to deliver such bonds The obligation to deliver the interest rate instrument relevant to the contract on the delivery date at the pre-determined price 19.22 Settlement or Closeout Futures are generally settled by means of a cash settlement or by physically delivering the underlying instrument Eurex fixed income futures provide for the physical delivery of securities The holder of a short position is obliged to deliver either long-term Swiss Confederation Bonds or short-, medium - or long-term German Government debt securities, depending on the traded contract The holder of the corresponding long position must accept delivery against payment of the delivery price Securities of the respective issuers whose remaining lifetime on the futures delivery date is within the parameters set for each contract, can be delivered These parameters are also known as the maturity ranges for delivery The choice of bond to be delivered must be notified the notification obligation of the holder of the short position The valuation of a bond is described in the section on Bond Valuation However, it is worth noting that when entering into a futures position it is not necessarily based upon the intention to actually deliver, or take delivery of, the underlying instruments at maturity For instance, futures are designed to track the price development of the underlying instrument during the lifetime of the contract In the event of a price increase in the futures contract, an original buyer of a futures contract is able to realize a profit by simply selling an equal number of contracts to those originally bought The reverse applies to a short position, which can be closed out by buying back futures As a result, a noticeable reduction in the open interest the number of open long and short positions in each contract occurs in the days prior to maturity of a bond futures contract Whilst during the contract s lifetime, open interest may well exceed the volume of deliverable bonds available, this figure tends to fall considerably as soon as open interest starts shifting from the shortest delivery month to the next, prior to maturity a process known as rollover 20.23 Contract Specifications Information on the detailed contract specifications of fixed income futures traded at Eurex can be found in the Eurex Products brochure or on the Eurex website The most important specifications of Eurex fixed income futures are detailed in the following example based on Euro Bund Futures and CONF Futures A trader buys 2 Contracts The futures transaction is based on a nominal value of 2 x EUR 100,000 of deliverable bonds for the Euro Bund Future, or 2 x CHF 100,000 of deliverable bonds for the CONF Future June 2002 Maturity month The next three quarterly months within the cycle March June September December are available for trading Thus, the Euro Bund and CONF Futures have a maximum remaining lifetime of nine months The Last Trading Day is two e xchange trading days before the 10th calendar day delivery day of the maturity month Euro Bund or Underlying instrument The underlying instrument for Euro Bund Futures CONF Futures, is a 6 notional long-term German Government respectively Bond For CONF Futures it is a 6 notional Swiss Confederation Bond at or Futures price The futures price is quoted in percent, to two decimal points, of the nominal value of the respectively underlying bond The minimum price change tick is EUR or CHF 0 01 In this example, the buyer is obliged to buy either German Government Bonds or Swiss Confederation Bonds, which are included in the basket of deliverable bonds, to a nominal value of EUR or CHF 200,000, in June.24 Eurex Fixed Income Futures Overview The specifications of fixed income futures are largely distinguished by the baskets of deliverable bonds that cover different maturity ranges The corresponding remaining lifetimes are set out in the following table Underlying instrument Nominal Remaining l ifetime of Product code German Government debt contract value the deliverable bonds securities Euro Schatz Future EUR 100, 4 to 2 1 4 years FGBS Euro Bobl Future EUR 100, 2 to 5 1 2 years FGBM Euro Bund Future EUR 100, 2 to 10 1 2 years FGBL Euro Buxl Future EUR 100, to 30 1 2 years FGBX Underlying instrument Nominal Remaining lifetime of Product code Swiss Confederation Bonds contract value the deliverable bonds CONF Future CHF 100,000 8 to 13 years CONF Futures Spread Margin and Additional Margin When a futures position is created, cash or other collateral is deposited with Eurex Clearing AG the Eurex clearing house Eurex Clearing AG seeks to provide a guarantee to all clearing members in the event of a member defaulting This Additional Margin deposit is designed to protect the clearing house against a forward adverse price movement in the futures contract The clearing house is the ultimate counterparty in all Eurex transactions and must safeguard the integrity of the market in the e vent of a clearing member default Offsetting long and short positions in different maturity months of the same futures contract are referred to as time spread positions The high correlation of these positions means that the spread margin rates are lower than those for Additional Margin Additional Margin is charged for all non-spread positions Margin collateral must be pledged in the form of cash or securities A detailed description of margin requirements calculated by the Eurex clearing house Eurex Clearing AG can be found in the brochure on Risk Based Margining 22.25 Variation Margin A common misconception regarding bond futures is that when delivery of the actual bonds are made, they are settled at the original opening futures price In fact delivery of the actual bonds is made using a final futures settlement price see the section below on conversion factor and delivery price The reason for this is that during the life of a futures position, its value is marked to market each day by the clearing house in the form of Variation Margin Variation Margin can be viewed as the futures contract s profit or loss, which is paid and received each day during the life of an open position The following examples illustrate the calculation of the Variation Margin, whereby profits are indicated by a positive sign, losses by a negative sign Calculating the Variation Margin for a new long futures position Futures Daily Settlement Price Futures purchase or selling price Variation Margin The Daily Settlement Price of the CONF Future in our example is The contracts were bought at a price of Example CONF Variation Margin CHF 121,650 121 65 of CHF 100,000 CHF 121,500 121 50 of CHF 100,000 CHF 150 On the first day, the buyer of the CONF Future makes a profit of CHF 150 per contract 0 15 percent of the nominal value of CHF 100,000 , that is credited via the Variation Margin Alternatively the calculation can be described as the difference between 15 ticks The futures contract is based upon CHF 100,000 nominal of bonds, so the value of a small price movement tick of CHF 0 01 equates to CHF 10 i e 1, This is known as the tick value Therefore the profit on the one futures trade is 15 CHF 10 1 CHF.26 The same process applies to the Euro Bund Future The Euro Bund Futures Daily Settlement Price is It was bought at The Variation Margin calculation results in the following Example Long Euro Bund Variation Margin EUR 105,700 105 70 of EUR 100,000 EUR 106,000 106 00 of EUR 100,000 EUR 300 The buyer of the Euro Bund Futures incurs a loss of EUR 300 per contract 0 3 percent of the nominal value of EUR 100,000 , that is consequently debited by way of Variation Margin Alternatively 30 ticks loss multiplied by the tick value of one bund future EUR 10 EUR 300 Calculating the Variation Margin during the contract s lifetime Futures Daily Settlement Price on the current exchange trading day Futures Daily Settlement Price on the previous exchange trading day Variation Margin Calculating the Variation Margin when the contract is closed out Futures price of the closing transaction Futures Daily Settlement Price on the previous exchange trading day Variation Margin The Futures Price Fair Value While the chapter Bond Valuation focused on the effect of changes in interest rate levels on the present value of a bond, this section illustrates the relationship between the futures price and the value of the corresponding deliverable bonds A trader who wishes to acquire bonds on a forward date can either buy a futures contract today on margin, or buy the cash bond and hold the position over time Buying the cash bond involves an actual financial cost which is offset by the receipt of coupon income accrued interest The futures position on the other hand, over time, has neither the financing costs nor the receipts of an actual long spot bond position cash market 24.27 Therefore to maintain market equilibrium, the futures price must be determined in such a way that both the cash and fu tures purchase yield identical results Theoretically, it should thus be impossible to realize risk-free profits using counter transactions on the cash and forward markets arbitrage Both investment strategies are compared in the following table Time Period Futures purchase Cash bond purchase investment valuation investment valuation Today Entering into a futures position Bond purchase market price no cash outflow plus accrued interest Futures Investing the equivalent value of Coupon credit if any and lifetime the financing cost saved, on the money market investment of the money market equivalent value Futures Portfolio value Portfolio value delivery Bond purchased at the futures Value of the bond including price Income from the money accrued interest Any coupon market investment of the credits Any interest on the financing costs saved coupon income Taking the factors referred to above into account, the futures price is derived in line with the following general relationship 6 Futures pr ice Cash price Financing costs Proceeds from the cash position Which can be expressed mathematically as 7 Futures price C t C t c t t0 t r c T t c T t Whereby C t Current clean price of the underlying security at time t c Bond coupon percent actual actual for euro-denominated bonds t 0 Coupon date t Value date t r c Short-term funding rate percent actual 360 T Futures delivery date T-t Futures remaining lifetime days 6 Readers should note that the formula shown here has been simplified for the sake of transparency specifically, it does not take into account the conversion factor, interest on the coupon income, borrowing cost lending income or any diverging value date conventions in the professional cash market 7 Please note that the number of days in the year denominator depends on the convention in the respective markets Financing costs are usually calculated based on the money market convention actual 360 , whereas the accrued interest and proceeds from the cash positions are calcula ted on an actual actual basis, which is the market convention for all euro-denominated government bonds 25.28 Cost of Carry and Basis The difference between the proceeds from and the financing costs of the cash position coupon income is referred to as the cost of carry The futures price can also be expressed as follows 8 Price of the deliverable bond Futures price Cost of carry The basis is the difference between the bond price in the cash market expressed by the prices of deliverable bonds and the futures price, and is thus equivalent to the following Price of the deliverable bond Futures price Basis The futures price is either lower or higher than the price of the underlying instrument, depending on whether the cost of carry is positive or negative The basis diminishes with approaching maturity This effect is called basis convergence and can be explained by the fact that as the remaining lifetime decreases, so do the financing costs and the proceeds from the bonds The basis equals ze ro at maturity The futures price is then equivalent to the price of the underlying instrument this effect is called basis convergence Basis Convergence Schematic Negative Cost of Carry Positive Cost of Carry Price Time Price of the deliverable bond Futures price 0 The following relationships apply Financing costs Proceeds from the cash position Negative cost of carry Financing costs Proceeds from the cash position Positive cost of carry 26 8 Cost of carry and basis are frequently shown in literature using a reverse sign.29 Conversion Factor Price Factor and Cheapest-to-Deliver CTD Bond The bonds eligible for delivery are non-homogeneous although they have the same issuer, they vary by coupon level, maturity and therefore price At delivery the conversion factor is used to help calculate a final delivery price Essentially the conversion factor generates a price at which a bond would trade if its yield were six percent on delivery day One of the assumptions made in the conversion factor f ormula is that the yield curve is flat at the time of delivery, and what is more, it is at the same level as that of the futures contract s notional coupon Based on this assumption the bonds in the basket for delivery should be virtually all equally deliverable Of course, this does not truly reflect reality we will discuss the consequences below The delivery price of the bond is calculated as follows Delivery price Final Settlement Price of the future Conversion factor of the bond Accrued interest of the bond Calculating the number of interest days for issues denominated in Swiss francs and euros is different Swiss francs 30 360 euros actual actual , resulting in two diverging conversion factor formulae These are included in the appendices The conversion factor values for all deliverable bonds are displayed on the Eurex website The conversion factor CF of the bond delivered is incorporated as follows in the futures price formula see p 25 for an explanation of the variables used Theoret ical futures price 1 C t C t c t t0 t r c T t c T t CF The following example describes how the theoretical price of the Euro Bund Future June 2002 is calculated 27.30 Example Trade date May 3, 2002 Value date May 8, 2002 Cheapest-to-deliver bond 3 75 Federal Republic of Germany debt security due on January 4, 2011 Price of the cheapest-to-deliver Futures delivery date June 10, 2002 Accrued interest 3 75 124 365 100 1 27 Conversion factor of the CTD Money market rate p a 3 63 1 Theoretical futures price Theoretical futures price Theoretical futures price In reality the actual yield curve is seldom the same as the notional coupon level also, it is not flat as implied by the conversion factor formula As a result, the implied discounting at the notional coupon level generally does not reflect the true yield curve structure The conversion factor thus inadvertently creates a bias which promotes certain bonds for delivery above all others The futures price will track the price of the delivera ble bond that presents the short futures position with the greatest advantage upon maturity This bond is called the cheapest to deliver or CTD In case the delivery price of a bond is higher than its market valuation, holders of a short position can make a profit on the delivery, by buying the bond at the market price and selling it at the higher delivery price They will usually choose the bond with the highest price advantage Should a delivery involve any price disadvantage, they will attempt to minimize this loss Identifying the Cheapest-to-Deliver Bond On the delivery day of a futures contract, a trader should not really be able to buy bonds in the cash bond market, and then deliver them immediately into the futures contract at a profit if he she could do this it would result in a cash and carry arbitrage We can illustrate this principle by using the following formula and examples Basis Cash bond price Futures price Conversion factor 28.31 At delivery, basis will be zero Therefore, a t this point we can manipulate the formula to achieve the following relationship Cash bond price Futures price Conversion factor This futures price is known as the zero basis futures price The following table shows an example of some deliverable bonds note that we have used hypothetical bonds for the purposes of illustrating this effect At a yield of five percent the table records the cash market price at delivery and the zero basis futures price i e cash bond price divided by the conversion factor of each bond Zero Basis Futures Price at 5 Yield Coupon Maturity Conversion factor Price at 5 yield Price divided by conversion factor 5 07 15 03 04 05 13 We can see from the table that each bond has a different zero basis futures price, with the 7 05 13 2011 bond having the lowest zero basis futures price of In reality of course only one real futures price exists at delivery Suppose that at delivery the real futures price was If that was the case an arbitrageur could buy the cash bond 7 05 13 02 at and sell it immediately via the futures market at and receive This would create an arbitrage profit of two ticks Neither of the two other bonds would provide an arbitrage profit, however, with the futures at Accrued interest is ignored in this example as the bond is bought and sold into the futures contract on the same day 29.32 It follows that the bond most likely to be used for delivery is always the bond with the lowest zero basis futures price the cheapest cash bond to purchase in the cash market in order to fulfill a short delivery into the futures contract, i e the CTD bond Extending the example further, we can see how the zero basis futures prices change under different market yields and how the CTD is determined Zero basis futures price at 5 , 6 , 7 yield Coupon Maturity Conversion Price Price Price Price Price Price factor at 5 CF at 6 CF at 7 CF 5 07 15 03 04 05 13 The following rules can be deducted from the table above If the market yield is above the notional coup on level, bonds with a longer duration lower coupon given similar maturities longer maturity given similar coupons will be preferred for delivery If the market yield is below the notional coupon level, bonds with a shorter duration higher coupon given similar maturities shorter maturity given similar coupons will be preferred for delivery When yields are at the notional coupon level six percent the bonds are almost all equally preferred for delivery As we pointed out above, this bias is caused by the incorrect discount rate of six percent implied by the way the conversion factor is calculated For example, when market yields are below the level of the notional coupon, all eligible bonds are undervalued in the calculation of the delivery price This effect is least pronounced for bonds with a low duration as these are less sensitive to variations of the discount rate market yield 9 So, if market yields are below the implied discount rate i e the notional coupon rate , low duration bonds t end to be cheapest-to-deliver This effect is reversed for market yields above six percent 9 Cf chapters Macaulay Duration and Modified Duration 30.33 The graph below shows a plot of the three deliverable bonds, illustrating how the CTD changes as the yield curve shifts Identifying the CTD under Different Market Conditions CTD 7 05 13 2011 CTD 5 07 15 Zero basis futures price Market yield 6 7 5 07 15 2012 6 03 04 2012 7 05 13.34 Applications of Fixed Income Futures There are three motives for using derivatives trading, hedging and arbitrage Trading involves entering into positions on the derivatives market for the purpose of making a profit, assuming that market developments are predicted correctly Hedging means securing the price of an existing or planned portfolio Arbitrage is exploiting price imbalances to achieve risk-free profits To maintain the balance in the derivatives markets it is important that both traders and hedgers are active thus providing liquidity Trades between hedger s can also take place, whereby one counterparty wants to hedge the price of an existing portfolio against price losses and the other the purchase price of a future portfolio against expected price increases The central role of the derivatives markets is the transfer of risk between these market participants Arbitrage ensures that the market prices of derivative contracts diverge only marginally and for a short period of time from their theoretically correct values Trading Strategies Basic Futures Strategies Building exposure by using fixed income futures has the attraction of allowing investors to benefit from expected interest rate moves without having to tie up capital by buying bonds For a simple futures position, contrary to investing on the cash market, only Additional Margin needs to be pledged cf chapter Futures Spread Margin and Additional Margin Investors incurring losses on their futures positions possibly as a result of incorrect market forecasts are obliged to settle these losses immediately, and in full Variation Margin During the lifetime of the futures contract this could amount to a multiple of the amount pledged The change in value relative to the capital invested is consequently much higher than for a similar cash market transaction This is called the leverage effect In other words, the substantial profit potential associated with a straight fixed income future position is reflected by the significant risks involved 32.35 Long Positions Bullish Strategies Investors expecting falling market yields for a certain remaining lifetime will decide to buy futures contracts covering this section of the yield curve If the prediction turns out to be correct, a profit is made on the futures position As is characteristic for futures contracts, the profit potential on such a long position is proportional to its risk exposure In principle, the price yield relationship of a fixed income futures contract corresponds to that of a portfolio of deliverable bonds Profi t and Loss Profile on the Last Trading Day, Long Fixed Income Futures 0 Profit and loss Bond price P L long fixed income futures Rationale The trader wants to benefit from a forecast development without tying up capital in the cash market Initial Situation The trader assumes that yields on German Federal Debt Obligations Bundesobligationen will fall Strategy The trader buys ten Euro Bobl Futures June 2002 at a price of with the intention to close out the position during the contract s lifetime If the price of the Euro Bobl Futures rises, the trader makes a profit on the difference between the purchase price and the higher selling price Constant analysis of the market is necessary to correctly time the position exit by selling the contracts 33.36 The calculation of Additional and Variation Margins for a hypothetical price development is illustrated in the following table The Additional Margin is derived by multiplying the margin parameter, as set by Eurex Clearing AG in this case EUR 1, 000 per contract , by the number of contracts Date Transaction Purchase Daily Variation Variation Additional selling price Settlement Margin 10 Margin Margin 11 Price profit in EUR loss in EUR in EUR 03 11 Buy ,900 10,000 Euro Bobl Futures June ,700 03 ,100 03 ,400 03 ,100 03 ,200 03 20 Sell ,500 Euro Bobl Futures June 21 10,000 Result ,600 5,900 0 Changed Market Situation The trader closes out the futures position at a price of on March 20 The Additional Margin pledged is released the following day Result The proceeds of EUR 2,700 made on the difference between the purchase and sale is equivalent to the balance of the Variation Margin EUR 8,600 EUR 5,900 calculated on a daily basis Alternatively the net profit is the sum of the futures price movement multiplied by ten contracts multiplied by the point value of EUR 1,000 10 EUR 1,000 EUR 2, Cf chapter Variation Margin 11 Cf chapter Futures Spread Margin and Additional Margin 34.